ブレードと装置の壁の間のギャップが狭いため、流れの潤滑理論的説明が有効である、一般的なタイプの表面掻き取り型熱交換器における流体の流れの単純な数学モデルが提示されます。具体的には、壁の運動に対して垂直な方向に圧力勾配が加えられた場合に、1 つの固定壁と 1 つの移動壁を備えたチャネル内で旋回するスクレーパーブレードの周期的配列の周りのニュートン流体の定常等温流を解析します。流れは 3 次元ですが、境界運動によって駆動される 2 次元の「横方向」の流れと、圧力によって駆動される「縦方向」の流れに自然に分解されます。まず、横方向の流れの構造の詳細が導出され、特にブレードの平衡位置が計算されます。ブレードがその端部の十分近くで枢動されれば、ブレードと移動壁との間の所望の接触が達成されることが示されている。望ましい接触が達成されると、モデルはブレードにかかる力とトルクが特異であると予測するため、モデルは 3 つの追加の物理的効果、つまり非ニュートンべき乗則挙動、剛体境界での滑り、およびキャビテーションを含むように一般化されます。非常に低圧の領域では、それぞれがこれらの特異点を解決することが示されています。最後に、縦方向の流れの性質について説明します。